Пообщались с Максимом. Настроили таки запись. Там это организовано через ActiveX плагин в Интернет Эксплорере. Надо было просто указать в настройках папку для хранения видеозаписей, и на главной странице включить запись кнопкой. Хотя, по хорошему, наверное, надо было бы настроить запись по движению. Ну, я думаю, Максим сам разберётся.
А та CMS вообще "левая" оказалась. Ну и вопрос просмотра видео через смартфон решился просто: на веб-морде оказались QR-коды. По QR-коду скачалось приложение, установилось, заработало. Правда, задержка 3 секунды. Наверное, это потому что поток идёт через сервер-посредник в Китае.
Удивило то, что браузер в смартфоне не захотел заходить в веб-интерфейс камеры, хотя и камера, и смартфон сидят в одной локальной сети. Впрочем, без АктивИкс-плагина даже если бы и зашли, то толку было бы ноль.